REGLAS DE DERIVACION

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 En esta clase de el dia 22 de febrero miramos 5 de las 13 reglas de derivacion, vimos varios ejemplos y los fuimos usando todos juntos.

1- La derivada de una constante siempre es igual a cero, independientemente del valor de la constante.                                                                                                                                  Por lo tanto, para hallar la derivada de una función constante no es necesario hacer ningún cálculo, simplemente la derivada es nula.



2-La derivada de una potencia, o función potencial, es el producto del exponente de la potencia por la base elevada al exponente menos 1.

Por lo tanto, para derivar una potencia solamente tenemos que multiplicar la función por el exponente y restarle una unidad al exponente.



Por ejemplo, la derivada de la potencia x elevada al cubo es:

f(x)=x^3 \quad\color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad f'(x)=3\cdot x^{3-1}=3x^2


La derivada de una raíz, o función irracional, es igual a uno partido por el producto del índice de la raíz por la misma raíz restándole 1 al exponente del radicando.


3-La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de la derivada de cada función por separado.

z(x)=f(x)+g(x) \quad\color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{black} z'(x)=f'(x)+g'(x)

Es decir, derivar dos funciones por separado y luego sumarlas es equivalente a primero sumar las funciones y luego hacer la derivada.




La derivada de una raíz, o función irracional, es igual a uno partido por el producto del índice de la raíz por la misma raíz restándole 1 al exponente del radicando.
Ten en cuenta que la regla de la derivada de una suma también se aplica para las restas, de modo que si una función tiene un signo negativo delante en lugar de un signo positivo, también debemos utilizar la misma fórmula para hacer la derivación.

4-La derivada de un producto de dos funciones diferentes es igual al producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más el producto de la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función.

Es decir, sean f(x) y g(x) dos funciones distintas, la fórmula de la derivada de la multiplicación entre las dos funciones es la siguiente:

De manera que al aplicar la regla de la derivada de un producto pasamos de una sola multiplicación a tener dos productos distintos.






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