En esta clase de el 12 de abril miramos minimos y maximos de una funcion, miramos varios ejemplos y al sacar los valores minimo y maximo de la funcion de comprueba poniendo los datos optenidos en un la aplicacion Geogebra para que muestre su grafico.
Para encontrar los máximos y mínimos de una función, primero debemos identificar los puntos críticos. Un punto crítico de una función es un valor de la variable donde la derivada de la función es cero o no existe. En otras palabras, son los puntos donde la pendiente de la curva de la función se aplana o cambia de dirección.
Por ejemplo, si tenemos una función 
, los puntos críticos se encuentran resolviendo la ecuación 
. Estos puntos son candidatos a ser máximos, mínimos o puntos de inflexión (donde la curva cambia de concavidad).
Una vez que hemos identificado los puntos críticos, necesitamos determinar si cada uno de ellos es un máximo, un mínimo o un punto de inflexión. Para ello, utilizamos dos criterios principales: el criterio de la primera derivada y el criterio de la segunda derivada.
El criterio de la primera derivada nos dice que si la derivada de la función cambia de positiva a negativa en un punto crítico, entonces ese punto es un máximo. Si la derivada cambia de negativa a positiva, entonces ese punto es un mínimo.
El criterio de la segunda derivada implica que si la segunda derivada de la función es positiva en un punto crítico, entonces ese punto es un mínimo, porque la función es cóncava hacia arriba. Si la segunda derivada es negativa, entonces el punto es un máximo, porque la función es cóncava hacia abajo.
Para calcular los máximos y mínimos de una función, seguimos un proceso en varios pasos. Primero, derivamos la función para encontrar su derivada. Luego, resolvemos la ecuación de la derivada igualada a cero para encontrar los puntos críticos.
Después, usamos el criterio de la primera o segunda derivada para determinar si cada punto crítico es un máximo, un mínimo o un punto de inflexión. Finalmente, evaluamos la función en estos puntos para encontrar los valores de los máximos y mínimos.
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