MATRIZ ADJUNTA

 En la clase de el sabado 19 de julio seguimos viendo las matrices y esta vez realizamos la matriz adjunta e inversa. 

La matriz adjunta, también llamada matriz de adjuntos o matriz de cofactores es aquella matriz en la que se sustituye cada elemento por su adjunto (o cofactor).

Por lo tanto, para calcular la matriz adjunta, primero se debe calcular el adjunto de cada matriz y luego sustituir cada elemento por su adjunto correspondiente.

Recordemos que el adjunto (o cofactor) del elemento  se calcula con la siguiente fórmula:

Por ejemplo, para hallar la adjunta de una matriz 3×3, tenemos que sustituir cada uno de los elementos por el determinante de la submatriz 2×2 que resulta de eliminar la fila y columna correspondiente. El signo de cada determinante será positivo o negativo según si i+j es respectivamente par o impar

MATRIZ ADJUNTA

La inversa de una matriz es aquella matriz que multiplicada por la matriz original en cualquier orden da como resultado la matriz identidad.

Es decir, la matriz inversa de una matriz es aquella que cumple la ecuación A·A⁻¹ = A⁻¹·A = I, donde A es una matriz cuadrada invertible, A⁻¹ su matriz inversa e I la matriz identidad.

Nota:No todas las matrices son invertibles, existen dos tipos, matriz regualr, matriz singular.

Para que una matriz sea invertible se deben cumplir dos requisitos: tiene que ser una matriz cuadrada (mismo número de filas y columnas) y su determinante debe ser distinto de cero.

MATRIZ INVERSA